圖片來源: Market Watch
在投資市場上，經常有分析師會根據兩項變數的相關性去作進一步策略行動。例如:以股市指數與個別股票的相關性作對沖或其他風險管理之用、以貨幣與某些商品價格的相關性去捕捉價格趨勢。而相關系數就是其中一個常用來衡量兩個變數相關性的指標。
甚麼是相關系數？
相關系數(Correlation)的數值介乎於-1與1之間。當相關系數愈接近0，兩個量度目標的相關性就愈低。愈接近1反映兩個量度目標有著愈正向的關係，而愈接近-1則反映兩個量度目標有著愈反向的關係。
因為概念簡單，所以不少人會直接使用相關系數作投資部署的考量因素。然而，它於計算上的盲點你又知道嗎？
相關系數的盲點
首先，一般我們於網站或分析工具中看到的相關系數(Pearson's correlation coefficient)其實是一種直線相關的指標(Linear correlation)。因此，它只能量度兩個變數的直線關係程度。如上圖所見，若兩個變數的關係較接近曲線或多段式直線，使用Linear correlation就不能有效地把關係反映出來。(當然，相關系數仍然有一定程度的代表性)
其次，是它忽略了時間性的關係。上圖所見是兩項變數與時間的關係圖表。當A上升時，B時而上升時而下跌。當A下跌時，B時而下跌時而上升。這引致他們數值之間運算出的相關系數接近0。然而，他們真的沒有關係嗎？上圖清楚可見兩項變數的變化相差了四份一個時間週期。不過，這種時間延遲性關係就不能被相關系數反映出來。
曾聽過一位朋友説他認為股市與樓市之間沒有關係，原因是他查找過它們之間的相關系數數值很小。而事實上，樓市經常滯後於股市。投資者於股市獲利便把資金停泊於波幅較小的樓市，於股市失利便從樓市套現資金，這些都是常見的做法。一個市場的變動往往會影響整條資金鏈的供應或需求，難以一下子撇清它們之間的關係。
如何應對盲點？
雖然使用不同數學運算方法能夠幫助解決相關系數的盲點，不過檸檬並不鼓勵大家盲目追求計算上的優化。因為建造運算模型十分費時，若不是以分析作為主業的朋友未必有足夠的研究時間。此外，被計算的兩個變數會受其他外在因素影響，當中的關係未必能簡單地被反映出來。
其實，重點在於我們需要明白相關系數運算當中存在盲點，不要只單靠它來斷定兩個變數之間的關係。分析時應配合經濟或財務報表等研究，讓我們能夠取得更全面的了解。
檸檬
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